201-NYC-05

Algèbre linéaire et géométrie vectorielle

Sciences de la nature

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Plan de cours

Le tableau suivant donne le calendrier des activités pour la session..

Première semaine, chapitre 1 : Matrices

R1 Section 1.1 : Matrices Présentation : Matrices Lecture : Section 1.1 p. 3 à 9 Exercices 1.2, no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8	R2 Section 1.3 : Multiplication de matrices Présentation : Produit de matrices Lecture : Section 1.3 p. 11 à 16 Exercices 1.4 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17

Activité de laboratoire : Laboratoire 1 (Excel) : Opérations matricielles sous Excel, p. 375

Solution des exercices 1

Deuxième semaine, chapitre 2 : Systèmes d`équations linéaires

R3 Section 2.1 : Systèmes d`équations linéaires et matrices Présentation : Systèmes d`équations linéaires et matrices Lecture : Section 2.1 p. 25 à 36 Exercices 2.2 : no 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13	R4 Section 2.3 : Méthode de Gauss-Jordan et applications Présentations : Analyse de circuits et systèmes d`équations linéaires Chaînes de Markov et systèmes d`équations linéaires Systèmes d`équations linéaires et équations chimiques Lecture : Section 2.3 40 à52 Exercices 2.4 : no 1 a, b, 2 à 6, 8 à 12 a,c, 13 à 16 a, b, c

Activité de laboratoire 2 (Excel) : Systèmes d`équations linéaires, p. 378

Solution des exercices 2

Troisième semaine, chapitre 3 : Déterminants

R5 Section 3.1 : Déterminants Présentation : Déterminants Lecture : Section 3.1 p. 61 à 67 Exercices 3.2 : no 1, 2a, b, d, f, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15	R6 Section 3.3 : Propriétés des déterminants Présentation : Propriétés des déterminants Lecture : Section 3.3 p. 69 à 77 Exercices 3.4 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16

Activité de laboratoire : Laboratoire 3A (Excel) : Déterminant et systèmes d’équations, p. 381

Laboratoire 3B (Excel), Déterminant et produit de matrices, p. 382

Solution des exercices 3

Quatrième semaine, chapitre 4 : Matrice inverse

R7 Section 4.1 : Matrice inverse Présentation : Matrice inverse Lecture : Section 4.1 p. 83 à 91 Exercices 4.2 : no 1a, c,2, 3a, 4a,5a ,6a, b, c,7a, c, 8a, b, c, 9b, 10 a, b, 11, 12, 13, 14, 15	R8 Section 4.3 : Matrice inverse et applications Présentation : Matrice inverse et applications Lecture : Section 4.3 p. 93 à 99 Exercices 4.4 : no 1, 2, 3 4, 5 6a, b, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 26, 27

Activité de laboratoire : Laboratoire 4A (Excel) : Matrice inverse, p. 384

Laboratoire 4B ( Excel) : Matrice inverse et circuit électrique, p. 385

Solution des exercices 4

Cinquième semaine , examen 1 et chapitre 5 : Vecteurs géométriques

R9 Examen Algèbre matricielle Quatre premiers chapitres Pour vous préparer à cet examen, il est suggéré de visionner la présentation algèbre matricielle, en plus des exercices sélectionnés.	R10 Section 5.1 : Vecteurs géométriques Présentation : Vecteurs géométriques Lecture : Section 5.1 p. 109 à 120 Exercices 5.2 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15a, c 16a, b, c, 17c, d, e, 18 d, f

Activité de laboratoire : Laboratoire 1 ( Maple) : Opérations matricielles sous Maple, p. 389

Solution des exercices 5

Sixième semaine, chapitre 5 : Vecteurs géométriques et chapitre 6 : Vecteurs algébriques

R11 Section 5.3 : Combinaisons linéaires de vecteurs géométriques Présentations : Combinaisons linéaires de vecteurs géométriques Vecteurs géométriques et forces Lecture : Section 5.3 p. 124 à 138 Exercices 5.4 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16	R12 Section 6.1 : Vecteurs algébriques Présentations : Vecteurs algébriques Vecteurs algébriques et forces Lecture : Section 6.1 p. 147 à 162 Exercices 6.2 : no 1a, 2 a, 3 a, 4c , e, f 5 a, c, 6, 7a, 8a, 9b, c, 10 a, c, 11 a, c, 12 a,d, 13, 14, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 27, 28 a, b, 29 a, b, 30, 31, 32,

Activité de laboratoire : Laboratoire 2 ( Maple) : Systèmes d’équations linéaires, p. 392

Solution des exercices 6

Septième semaine, chapitre 6 : Vecteurs algébriques et chapitre 7 : Espaces vectoriels et transformations linéaires

R13 Section 6.3 : Combinaisons linéaires de vecteurs algébriques Présentation : Combinaisons linéaires de vecteurs algébriques Lecture : Section 6.3 p. 167 à 173 Exercices 6.4 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14	R14 Section 7.1 : Espaces vectoriels et transformations linéaires Présentation s: Espaces vectoriels Sous-espaces vectoriels engendrés Lecture : Section 7.1 p. 179 à 192 Exercices 7.2 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14,15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23

Activité de laboratoire : Laboratoire 3 ( Maple) : Déterminant et matrice inverse, p. 394

Solution des exercices 7,

Huitième semaine, chapitre 7 : Espaces vectoriels et transformations linéaires et chapitre 8 : Nombres complexes

R15 Section 7.3 : Espaces vectoriels et transformations linéaires Video : Transformations Transformations linéaires et sous-espaces associés Lecture : Section 7.3 p. 195 à 210 Exercices 7.4 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 b, d, e, 14, 15, 16, 17, 18, 20, 23, 24	R16 Section 8.1 : Nombres complexes Présentation : Nombres complexes Lecture : Section 8.1 p. 219 à 226 Exercices 8.2 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14

Activité de laboratoire : Laboratoire 4 ( Maple) : Vecteurs engendrés et indépendance linéaire, p. 394

Solution des exercices 8

Neuvième semaine, chapitre 8 : Nombres complexes et examen 2

R17 Section 8.3 : Nombres complexes Présentation : Formes des nombres complexes Lecture : Section 8.3 p. 228 à 236 Exercices 8.4 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14	R18 Examen Algèbre vectorielle Chapitres 5 à 8 inclus Pour vous préparer à cet examen, il est suggéré de visionner la présentation algèbre vectorielle, en plus des exercices sélectionnés.

Activité de laboratoire : Laboratoire 5 ( Maple) : Nombres complexes, p. 395

Dixième semaine, chapitre 9 : Produits de vecteurs

R19 Section 9.1 : Produit scalaire Présentation : Produit scalaire Lecture : 9.1 p. 243 à 252 Exercices 9.2 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6a, b, h, l, o, p, 7, 8 a, c, 9, 10, 11, 12 a, c, 13, 15 a, b, 16 a, c, h, 17, 18, 22, 25, 26	R20 Section 9.3 : Produit vectoriel Présentation : Produit vectoriel Moments de forces Lecture : 9.3 p. 257 à 273 Exercices 9.4 : no 1 a, c, 2 a, d, 3 a, b, g, h, k, 4 a, g, i, j 5, 6, 7, 8, 9b, d, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 18, 19, 20

Activité de laboratoire : Laboratoire 6 ( Maple) : Produits de vecteurs, p. 396

Solution des exercices 9

Onzième semaine, chapitre 10 : La droite dans R²

R21 Section 10.1 : Équations de droites dans Présentation : Équations de droites dans R^2 Lecture : 10.1 p. 283 à 289 Exercices 10.2 : no 1 a, c, 2 a, c, 3 a, c, 4 a, c,5 a, c, 6 a, c, 7 a, b, 8, 9 a, c, e, 10, 12, 13, 14, 15	R22 Section 10.3 : Angles et distances dans R^2 Présentation : Angles et distances dans R^2 Lecture : 10.3 p. 292 à 301 Exercices 10.4 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15

Solution des exercices 10

Douzième semaine, examen 3 et chapitre 11 : Le plan dans R³

R23 Examen 3 Chapitres 9 et 10	R24 Section 11.1 : Équations de plans dans R^3 Présentation : Équations de plans dans R^3 Lecture :11.1 p. 309 à 318 Exercices 11.2 : no 1 a,b, 2 a, b, 3 a, d, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, c, e, 10, 11, 12 a, c, 13, 14 a, d, 15, a, c, 16, 17

Activité de laboratoire : Laboratoire 7 ( Maple) : Plans dans R³ (équations cartésiennes), p. 397

Activité de laboratoire : Laboratoire 8 ( Maple) : Plans dans R³ (équations paramétriques), p. 398

Solution des exercices 11

Treizième semaine, chapitre 11 : Le plan dans R³ et chapitre 12 : La droite et les surfaces dans R³

R25 Section 11.3 : Intersections, angles et distances Présentation  : Le plan dans R^3, intersections, angles et distances Lecture :11.3 p. 321 à 326 Exercices 11.4 : no 1 a,e, f 2 a, b, 3 a, c, 4 a, b, c, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11	R26 Section 12.1 : Équations de droites dans R^3 Présentation : Équations de droites dans R^3 Lecture :12.1 p. 333 à 342 Exercices 12.2 : no 1 a, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15

Activité de laboratoire : Laboratoire 9 ( Maple) : Droites dans R³, p. 399

Solution des exercices 12

Quatorzième semaine, chapitre 12 : Le plan dans R³ et chapitre 13 : Exercices de synthèse

R27 Section 12.3 : Angles, distances et surfaces dans R^3 Présentation  :  La droite dans R3, angles et distances Lecture : 12.3 p. 345 à 351 Exercices 12.4 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8	R28 Chapitre 13 : Exercices de synthèse Présentation : algèbre matricielle Révision des chapitres 9 à 12 : Exercices 2, 3, 7, 8, 9, 12, 13, 14, 15

Activité de laboratoire : Laboratoire 10 ( Maple) : Surfaces de l’espace, p. 400

Solution des exercices 13

Quinzième semaine, chapitre 13 : Exercices de synthèse

R29 Chapitre 13 : Exercices de synthèse Présentation : algèbre vectorielle Révision des chapitres 9 à 12  Exercices : no 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 28, 29	R30 Chapitre 13 : Exercices de synthèse Présentation : géométrie vectorielle Révision des chapitres 9 à 12  Exercices : no 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38

Solution des exercices 13

Seizième semaine, Examen de synthèse