201-105-RE

Algèbre linéaire et géométrie vectorielle

Sciences humaines, administration et économie

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Plan de cours

Le tableau suivant donne le calendrier des activités pour la session.

Première semaine, chapitre 1 : Matrices

R1 Section 1.1 : Matrices Présentation : Matrices Lecture : Section 1.1 p. 3 à 9 Exercices 1.2, no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8	R2 Section 1.3 : Multiplication de matrices Présentation : Produit de matrices Lecture : Section 1.3 p. 11 à 16 Exercices 1.4 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17

Activité de laboratoire : Laboratoire 1 (Excel) : Opérations matricielles sous Excel, p. 347

Solution des exercices 1

Deuxième semaine, chapitre 2 : Systèmes d`équations linéaires

R3 Section 2.1 : Systèmes d`équations linéaires et matrices Présentation : Systèmes d`équations linéaires et matrices Lecture : Section 2.1 p. 25 à 36 Exercices 2.2 : no 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13	R4 Section 2.3 : Méthode de Gauss-Jordan et applications Présentations : Chaînes de Markov et systèmes d`équations linéaires Modèle de Leontieff et systèmes d’équations linéaires Lecture : Section 2.3 40 à52 Exercices 2.4 : no 1 a, b, 2 à 6, 8 à 12 a,c, 13 à 16 a, b, c

Activité de laboratoire 2 (Excel) : Systèmes d`équations linéaires, p. 350

Solution des exercices 2

Troisième semaine, chapitre 3 : Déterminants

R5 Section 3.1 : Déterminants Présentation : Déterminants Lecture : Section 3.1 p. 61 à 67 Exercices 3.2 : no 1, 2a, b, d, f, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15	R6 Section 3.3 : Propriétés des déterminants Présentation : Propriétés des déterminants Lecture : Section 3.3 p. 69 à 77 Exercices 3.4 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16

Activité de laboratoire : Laboratoire 3A (Excel) : Déterminant et systèmes d’équations, p. 353

Laboratoire 3B (Excel), Déterminant et produit de matrices, p. 354

Solution des exercices 3

Quatrième semaine chapitre 4 : Matrice inverse

R7 Section 4.1 : Matrice inverse Présentation : Matrice inverse Lecture : Section 4.1 p. 83 à 91 Exercices 4.2 : no 1a, c,2, 3a, 4a,5a ,6a, b, c,7a, c, 8a, b, c, 9b, 10 a, b, 11, 12, 13, 14, 15	R8 Section 4.3 : Matrice inverse et applications Présentation : Matrice inverse et applications Lecture : Section 4.3 p. 93 à 105 Exercices 4.4 : no 1, 2, 3 4, 6, 7, 8 a, 9, 10, 11, 12, 16

Activité de laboratoire : Laboratoire 4 (Excel) : Matrice inverse, p. 356

Laboratoire 5 ( Excel) : Matrice inverse et chaîne de Markov, p. 357

Laboratoire 6 ( Excel) : Matrice inverse et chaîne de Markov avec états absorbants, p. 357

Solution des exercices 4

Cinquième semaine , examen 1 et chapitre 5 : Vecteurs géométriques

R9 Examen Algèbre matricielle Chapitres 1, 2, 3 et 4 Pour vous préparer à cet examen, il est suggéré de visionner la présentation algèbre matricielle, en plus des exercices sélectionnés.	R10 Section 5.1 : Vecteurs géométriques Présentation : Vecteurs géométriques Vecteurs géométriques et forces Lecture : Section 5.1 p. 113 à 124 Exercices 5.2 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15a, c 16a, b, c, 17c, d, e, 18 d, f

Activité de laboratoire : Laboratoire 1 ( Maple) : Opérations matricielles sous Maple, p. 361

Solution des exercices 5

Sixième semaine, chapitre 5 : Vecteurs géométriques et chapitre 6 : Vecteurs algébriques

R11 Section 5.3 : Combinaisons linéaires de vecteurs géométriques Présentation : Combinaisons linéaires de vecteurs géométriques Lecture : Section 5.3 p. 128 à 138 Exercices 5.4 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9	R12 Section 6.1 : Vecteurs algébriques Présentation : Vecteurs algébriques Lecture : Section 6.1 p. 147 à 158 Exercices 6.2 : no 1a, 2 a, 3 a, 4c , e, f 5 a, c, 6, 7a, 8a, 9b, c, 10 a, c, 11 a, c, 12 a,d, 13, 14, 15, 16, 17, 18

Activité de laboratoire : Laboratoire 2 ( Maple) : Systèmes d’équations linéaires, p. 364

Solution des exercices 6

Septième semaine, chapitre 6 : Vecteurs algébriques et chapitre 7 : Espaces vectoriels

R13 Section 6.3 : Combinaisons linéaires de vecteurs algébriques Présentation : Combinaisons linéaires de vecteurs algébriques Lecture : Section 6.3 p. 161 à 167 Exercices 6.4 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12	R14 Section 7.1 : Espaces vectoriels Présentation : Espaces vectoriels Lecture : Section 7.1 p. 173 à 179 Exercices 7.2 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13,

Activité de laboratoire : Laboratoire 3 ( Maple) : Déterminant et matrice inverse, p. 365

Solution des exercices 7

Huitième semaine, chapitre 7 : Espaces vectoriels et chapitre 8 : Produit de vecteurs

R15 Section 7.3 : Espaces vectoriels Présentation :  Sous-espaces vectoriels engendrés Lecture : Section 7.3 p. 181 à 187 Exercices 7.4 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10	R16 Examen 3 Chapitres 5, 6 et 7 Pour vous préparer à cet examen, il est suggéré de visionner la présentation algèbre vectorielle, en plus des exercices sélectionnés.

Activité de laboratoire : Laboratoire 4 ( Maple) : Vecteurs engendrés et indépendance linéaire, p. 366

Neuvième semaine Chapitre 8 : Produits de vecteurs et chapitre 9 : La droite dans R²

R17 Section 8.1 : Produit scalaire Présentation : Produit scalaire Lecture : 8.1 p. 193 à 201 Exercices 8.2 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6a, b, h, l, o, p, 7, 8 a, c, 9, 10, 11, 12 a, c, 13, 15 a, b, 16 a, c, h, 17, 18, 19, 20, 21, 22	R19 Section 8.3 : Produit vectoriel Présentation : Produit vectoriel Lecture 8.3 p. 205 à 211 Exercices 8.4 : no 1 a, c, 2 a, d, 3 a, b, g, h, k, 4 a, g, i, j 5, 6, 7, 8, 9b, d, 10, 11

Activité de laboratoire : Laboratoire 6 ( Maple) : Produits de vecteurs, p. 367

Solution des exercices 8

Dixième semaine Chapitre 9 : La droite dans R² et chapitre 10 : Le plan et la droite dans R³

R20 Section 9.1 : Équations de droites dans R^2 Présentation : Équations de droites dans R^2 Lecture : 9.1 p. 219 à 225 Exercices 9.2 : no 1 a, c, 2 a, c, 3 a, c, 4 a, c,5 a, c, 6 a, c, 7 a, b, 8, 9 a, c, e, 10, 12, 13, 14, 15	R21 Section 9.3 : Angles et distances dans R^2 Présentation : Angles et distances dans R^2 Lecture 9.3 p. 229 à 239 Exercice 9.4 : no 1 a, c, e, 2 a, c3 a, c4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15

Activité de laboratoire : Laboratoire 6 ( Maple) : Plans dans R³ (équations cartésiennes), p. 368

Activité de laboratoire : Laboratoire 7 ( Maple) : Plans dans R³ (équations paramétriques), p. 369

Solution des exercices 9

Onzième semaine, chapitre 10 : Le plan et la droite dans R³ et examen 3

R22 Section 10.1 : Équations de plans dans R^3 Présentation : Équations de plans dans R^3 Lecture :10.1 p. 247 à 257 Exercices 10.2 : no 1 a,b, 2 a, b, 3 a, d, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, c, e, 10, 11, 12 a, c, 13, 14 a, d, 15, a, c, 16, 17	R23 Section 10.3 : Équations de droites dans R^3 Présentation : Équations de droites dans R^3 Lecture :10.3 p. 260 à 342269 Exercices 10.4 : no 1 a, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18

Activité de laboratoire : Laboratoire 8 ( Maple) : Droites dans R³, p. 370

Solution des exercices 10

Douzième semaine, chapitre 11 : Éléments de programmation linéaire

R24 Examen 3 Chapitres 8, 9 et 10	R25 Section 11.1 : Éléments de programmation linéaire Présentation : Programmation linéaire Lecture :11.1 p. 277 à 285 Exercices 11.2 : no 1 a, b, d, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11

Activité de laboratoire : Laboratoire 8 (Excel) : Programmation linéaire, p. 358

Solution des exercices 11

Treizième semaine Chapitre 12 : Problèmes de transport

R26 Section 11.3 : Méthode du simplexe Présentation : Méthode du simplexe Lecture :11.3 p. 277 à 285 Exercices 11.4 : no 1 a, b, d, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,	R27 Section 12.1 : Problèmes de transport et méthode du simplexe Présentation : Problèmes de transport et méthode du simplexe Lecture : 12.1 p. 311 à 3318 Exercices 12.4 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Laboratoire 9 (Excel), Problème de transport, p. 358

Solution des exercices 12

Quatrorzième semaine Chapitre 12 : Problèmes de transport

R27 Section 12.1 : Problèmes de transport et algorithmes Présentation : Algorithmes du transport Lecture : 12.3 p. 321 à 328 Exercices 12.4 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6	R28 Chapitre 13 : Exercices de synthèse Présentation :  algèbre matricielle Exercices 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 15

Laboratoire 9 (Excel), Problème de transport, p. 358

Solution des exercices 13

Quinzième semaine Chapitre 13 : Exercices de synthèse

R29 Chapitre 13 : Exercices de synthèse Présentation : algèbre vectorielle Exercices : no 16, 17, 18, 20, 22, 23, 24, 25, 26, 28, 29	R30 Chapitre 13 : Exercices de synthèse Présentation : géométrie vectorielle Exercices : no 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38,39

Solution des exercices 13

Seizième semaine, Examen de synthèse